大学物理当中的电磁学跟《电磁场与电磁波》的区别在哪
《电磁场与电磁波》讲述的就是电磁学的理论知识,围绕着麦克斯韦方程组的来源及应用,一般包括静电场、稳恒电流场、恒定磁场、时变电磁场、平面波、波导基础、天线基础等等,由简入繁、由静态到时变、由电场磁场到电磁场、由理论到应用,深入阐述了电磁场理论的起源发展及应用,是后续研究微波、天线理论的基础.对于大学物理中讲述的电磁学,是电磁学较为粗浅的讲解,也是围绕麦克斯韦方程组展开,但是远不及前者系统、详细、全面、深刻.相比《电磁场与电磁波》大学物理电磁部分重点在于概念的介绍,向初学者阐述麦克斯韦方程组的来历,不涉及具体应用,分析方法虽然引入场论,但是还是以代数学为主,而《电磁场与电磁波》是纯粹从场的理论分析问题的.(参考书目:冯恩信《电磁场与电磁波》,吴百诗《大学物理》,西电课堂讲稿)qijun001
大学物理电磁学:导体静电平衡时的电势能
按照枣糕模型原子可视作均匀带电球体,其内部电场分布可以通过高斯公式来求,取半径为r(r<R)的同心球面为高斯面,则有E·4πr^2=(r^3/R^3)·Q/ε,得到原子内部电场分布为E=(Q/4πεR^3)·r,所以电子在r处所受回复力F=-EQ=(Q^2/4πεR^3)·r(负号表示受力方向与运动方向相反)。
根据牛顿第二定律F=ma=md^2r/dt^2,带入上式可得到一个二阶微分方程d^2r/dt^2+(Q^2/4πmεR^3)·r=0,解此方程可得r=c1sin(√Q^2/4πmεR^3·t+c2),其中c1,c2为待定常数,需要知道任意时刻的速度和位置来确定。从该振动函数可以直接读出其角频率ω=√Q^2/4πmεR^3
系统的电势能实际 等于 B球的电势能 下面求 B球 表面的电势U
R1<r<R2区域的电场分布:E1=Q/4πε0r?
则 B球表面与 A球内表面之间的电势差:U12=∫E1dr=Q/4πε0∫dr/r?=-Q/4πε0r
代入积分上限R2 下限R1得: U12=(Q/4πε0)(1/R1- 1/R2)
A球外表面的电荷均匀分布且电荷量等于Q,故A球外的电场分布等效于 位于A球球心的电荷Q 产生的电场,所以 E2=Q/4πε0r? r>R3
则 A球外表面的电势 U3=∫E3dr=Q/4πε0∫dr/r?=-Q/4πε0r
代入积分上限∞ 下限R3 得: U3=Q/4πε0R3
所以 B球表面的电势: U=U12+U3=(Q/4πε0)(1/R1+1/R3 - 1/R2)
则B球的电势能: W=QU=(Q?/4πε0)(1/R1+1/R3 - 1/R2)
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