大学物理实验报告（用牛顿环测定透镜的曲率半径）怎么写

用牛顿环测透镜的曲率半径

光的干涉是光的波动性的一种表现.若将同一点光源发出的光分成两束,让它们各经不同路径后再相会在一起,当光程差小于光源的相干长度,一般就会产生干涉现象.干涉现象在科学研究和工业技术上有着广泛的应用,如测量光波的波长,精确地测量长度、厚度和角度,检验试件表面的光洁度,研究机械零件内应力的分布以及在半导体技术中测量硅片上氧化层的厚度等.牛顿环、劈尖是其中十分典型的例子,它们属于用分振幅的方法产生的干涉现象,也是典型的等厚干涉条纹.

实验目的

1. 观察和研究等厚干涉现象和特点.

2. 学习用等厚干涉法测量平凸透镜曲率半径和薄膜厚度.

3. 熟练使用读数显微镜.

4. 学习用逐差法处理实验数据的方法.

实验仪器

测量显微镜,钠光光源,牛顿环仪,牛顿环和劈尖装置.

图1 实验仪器实物图

实验原理

1. 牛顿环

“牛顿环”是一种用分振幅方法实现的等厚干涉现象,最早为牛顿所发现.为了研究薄膜的颜色,牛顿曾经仔细研究过凸透镜和平面玻璃组成的实验装置.他的最有价值的成果是发现通过测量同心圆的半径就可算出凸透镜和平面玻璃板之间对应位置空气层的厚度；对应于亮环的空气层厚度与1、3、5…成比例,对应于暗环的空气层厚度与0、2、4…成比例.但由于他主张光的微粒说（光的干涉是光的波动性的一种表现）而未能对它作出正确的解释.直到十九世纪初,托马斯．杨才用光的干涉原理解释了牛顿环现象,并参考牛顿的测量结果计算了不同颜色的光波对应的波长和频率.

牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜,将其凸面放在一块光学玻璃平板（平晶）上构成的,如图2所示.平凸透镜的凸面与玻璃平板之间形成一层空气薄膜,其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加.若以平行单色光垂直照射到牛顿环上,则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差,它们在平凸透镜的凸面相遇后,将发生干涉.其干涉图样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环（如图3所示）,称为牛顿环.由于同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的,因此称为等厚干涉.

图2 牛顿环装置图3 干涉圆环

与级条纹对应的两束相干光的光程差为

(1)

为第级条纹对应的空气膜的厚度；为半波损失.

由干涉条件可知,当=(2k＋1) （k＝0,1,2,3,...） 时,干涉条纹为暗条纹,即

得

（2）

设透镜的曲率半径为R,与接触点O相距为r处空气层的厚度为d,由图2所示几何关系可得

由于R>>d,则 d2可以略去

（3）

由(23-2)和(23-3)式可得第k级暗环的半径为：

 (4)

由(4)式可知,如果单色光源的波长已知,只需测出第级暗环的半径rm,即可算出平凸透镜的曲率半径R；反之,如果R已知,测出rm后,就可计算出入射单色光波的波长.但是由于平凸透镜的凸面和光学平玻璃平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部弹性形变,使接触处成为一个圆形平面,干涉环中心为一暗斑；或者空气间隙层中有了尘埃等因素的存在使得在暗环公式中附加了一项光程差,假设附加厚度为（有灰尘时a > 0,受压变形时a < 0）,则光程差为

由暗纹条件

得

将上式代人（4）得

上式中的不能直接测量,但可以取两个暗环半径的平方差来消除它,例如去第环和第环,对应半径为

 -

-

两式相减可得

所以透镜的曲率半径为

(5)

又因为暗环的中心不易确定,故取暗环的直径计算

（6）

 由上式可知,只要测出Dm与Dn（分别为第m与第n条暗环的直径）的值,就能算出R或.

2. 劈尖

将两块光学平玻璃叠合在一起,并在其中一端垫入待测的薄片（或细丝）,则在两块玻璃片之间形成一空气劈尖.当用单色光垂直照射时,和牛顿环一样,在空气劈尖上、下两表面反射的两束相干光发生干涉,其干涉条纹是一簇间距相等,宽度相等切平行于两玻璃片交线（即劈尖的棱）的明暗相间的平行条纹,如图4所示.

图4 空气劈尖干涉

由暗纹条件

（=0,1,2,...）

可得,第级暗纹对应的空气劈尖厚度为

第+1级暗纹对应的空气劈尖厚度为

两式相减得

上式表明任意相邻的两条干涉条纹所对应的空气劈尖厚度差为.又此可推出相隔个条纹的两条干涉条纹所对应的空气劈尖厚度差为

再由几何相似性条件可得待测薄片厚度为

式中,为两玻璃片交线与所测薄片边缘的距离（即劈尖的有效长度）,为个条纹间的距离,它们可由读数显微镜测出.

实验仪器介绍

1. 读数显微镜

如图5所示,读数显微镜的主要部分为放大待测物体用的显微镜和读数用的主尺和附尺.转动测微手轮,能使显微镜左右移动.显微镜有物镜、目镜和十字叉丝组成.使用时,被测量的物体放在工作台上,用压片固定.调节目镜进行视度调节,使叉丝清晰.转动调焦手轮,从目镜中观察,使被测量的物体成像清晰,调整被测量的物体,使其被测量部分的横面和显微镜的移动方向平行.转动测微手轮,使十字叉丝的纵线对准被测量物体的起点,进行读数（读数由主尺和测微等手轮的读数之和）.读数标尺上为0-50mm刻线,每一格的值为1mm,读数鼓轮圆周等分为100格,鼓轮转动一周,标尺就移动一格,即1mm,所以鼓轮上每一格的值为0.01mm.为了避免回程误差,应采用单方向移动测量.

1.目镜2.锁紧圈 3.锁紧螺丝4.调焦手轮 5.镜筒支架6.物镜7.弹簧压片8.台面玻璃 9.旋转手轮 10.反光镜11.底座 12.旋手 13.方轴 14.接头轴 15.测微手轮 16.标尺图5 读数显微镜结构图

2.钠光光源

灯管内有两层玻璃泡,装有少量氩气和钠,通电时灯丝被加热,氩气即放出淡紫色光,钠受热后汽化,渐渐放出两条强谱线589.0和589.3,通常称为钠双线,因两条谱线很接近,实验中可认为是比较好的单色光源,通常取平均值589.3作为该单色光源的波长.由于它的强度大,光色单纯,是最常用的单色光源.

使用钠光灯时应注意：

（1）钠光灯必须与扼流线圈串接起来使用,否则即被烧坏.

（2）灯点燃后,需等待一段时间才能正常使用（起燃时间约5-6）.

（3）每开、关一次对灯的寿命有影响,因此不要轻易开、关.另外,在正常使用下也有一定消耗,使用寿命只有500,因此应作好准备工作,使用时间集中.

（4）开亮时应垂直放置,不得受冲击或振动,使用完毕,须等冷却后才能颠倒摇动,避免金属钠流动,影响等的性能.

实验内容及步骤

一.利用牛顿环测平凸透镜曲率半径

1. 将牛顿环放置在读数显微镜工作台毛玻璃中央,并使显微镜镜筒正对牛顿环装置中心,点燃钠光灯,使其正对读数显微镜物镜的反射镜.

2. 调节读数显微镜

（1）调节目镜：使分划板上的十字刻线清晰可见,并转动目镜,使十字刻线的横刻线与显微镜筒的移动方向平行.

（2）调节反射镜：是显微镜视场中亮度最大,这时基本满足入射光垂直于待测透镜的要求.

（3）转动手轮15：使显微镜筒平移至标尺中部,并调节调焦手轮4,使物镜接近牛顿环装置表面.

（4）对读数显微镜调焦：缓缓转动调焦手轮4,使显微镜筒由下而上移动进行调焦,直至从目镜视场中清楚地看到牛顿环干涉条纹且无视差为止；然后再移动牛顿环装置,使目镜中十字刻线交点与牛顿环中心大致重合.

3. 观察条纹的分布特征.各级条纹的粗细是否一致,条纹间隔是否一样,并做出解释.观察牛顿环中心是亮斑还是暗斑,若为亮斑,如何解释?

4．测量暗环的直径.转动读数显微镜读数鼓轮,同时在目镜中观察,使十字刻线由牛顿环中央缓慢向一侧移动至23环然后退回第22环,自第22环开始单方向移动十字刻线,每移动一环记下相应的读数直到第13环,然后再从同侧第10环开始记到第1环；穿过中心暗斑,从另一侧第1环开始依次记数到第10环,然后从第13环直至第22环.并将所测数据记入数据表格中.

二、用劈尖测薄片厚度

1. 从读数显微镜工作台上取下牛顿环,换上劈尖,使劈尖两玻璃片交线及薄片边缘在可测量区内.

2. 对显微镜调焦,从目镜中能看到清晰的干涉条纹.如果干涉条纹与两玻璃片交线不平行,则可能是压紧螺钉松紧不合适或薄片上有灰尘.适当调整压紧螺钉的松紧或者擦干净薄片,使干涉条纹与两玻璃交线平行.

3. 调整劈尖在工作台上的位置,使干涉条纹与十字刻线的纵线平行.

4. 转动鼓轮15,把显微镜筒移动到标尺一端再反转,测出劈尖有效L（即两玻璃交线与薄片边缘的距离）.

5. 在劈尖中部条纹清晰处,从第个暗条纹开始记数,然后每隔五个暗条纹记一次数,共记12个读书,记入自拟的数据表格中.用逐差法处理数据.

注意事项

1. 牛顿环仪、劈尖、透镜和显微镜的光学表面不清洁,要用专门的擦镜纸轻轻揩拭.

2. 读数显微镜的测微鼓轮在每一次测量过程中只能向一个方向旋转,中途不能反转.

3. 当用镜筒对待测物聚焦时,为防止损坏显微镜物镜,正确的调节方法是使镜筒移离待测物（即提升镜筒）.

数据记录及处理

一、数据处理

根据计算式,对,分别测量n次,因而可得n个Ri值,于是有,我们要得到的测量结果是.下面将简要介绍一下的计算.由不确定度的定义知

其中,A分量为

B分量为 （为单次测量的B分量）

由显微镜的读数机构的测量精度可得（mm）

于是有

二、数据记录表

1．用牛顿环测透镜的曲率半径

分 组 I 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

级 数 mi 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13

位 置 左

右

直 径 Dmi

级 数 ni 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3

位 置 左

右

直 径 Dni

直径平方差 D-D

透镜曲半 径 R

求一篇大学物理期末实验报告总结，1000字左右，是总结这学期的课程论文，急~~

学院：汽车学院 班级：热动0504 姓名：张志强 学号：0120507210410

大学物理实验论文

-------实验心得与体会

通过这个学期的大学物理实验，我体会颇深。首先，我通过做实验了解了许多实验的基本原理和实验方法，学会了基本物理量的测量和不确定度的分析方法、基本实验仪器的使用等；其次，我已经学会了独立作实验的能力，大大提高了我的动手能力和思维能力以及基本操作与基本技能的训练，并且我也深深感受到做实验要具备科学的态度、认真态度和创造性的思维。下面就我所做的实验我作了一些总结和体会。

自从我第一次上物理实验课的时候我就深深地感觉到物理实验的重要性，因此我每次上课都能全身心地听课，比如说第一次的不确定度等我就比班上其他同学学的要好一点，基本上学会了不确定度的每一步计算、回归直线的绘制以及有效数字的保留等，这也为我以后的实验数据处理带来了极大的方便。

我现在还记得我第一次做迈克尔逊干涉仪实验时我虽然用心听讲，但是再我做时候却极为不顺利，因为我调节仪器时怎么也调不出干涉条纹，转动微调手轮也不怎么会用，最后调出干涉条纹了却掌握不了干涉条纹“涌出”或“陷入个数、速度与调节微调手轮的关系。测量钠光双线波长差时也出现了类似的问题，实验仪器用的非常不熟悉，这一切都给我做实验带来了极大的不方便，当我回去做实验报告的时候又发现实验的误差偏大，可庆幸的是计算还顺利。总而言之，第一个实验我做的是不成功，但是我从中总结了实验的不足之处，吸取了很大的教训。因此我从做第二个实验起，就在实验前做了大量的实验准备，比如说，上网做提前预习、认真写好预习报告弄懂实验原理等。因此我从做第二个实验起就在各个方面有了很大的进步，实验仪器的使用也熟悉多了，实验仪器的读数也更加精确了，仪器的调节也更加的符合实验的要求。就拿夫-赫实验/双光栅微振实验来说，我能够熟练调节ZKY-FH-2智能夫兰克—赫兹实验仪达到实验的目的和测得所需的实验数据，并且在实验后顺利地处理了数据和精确地画出了实验所要求的实验曲线。在实验后也做了很好的总结和个人体会，与此同时我也学会了列表法、图解法、函数表示法等实验数据处理方法，大大提高了我的实验能力和独立设计实验以及创造性地改进实验的能力等等。

下面我就谈一下我在做实验时的一些技巧与方法。首先，做实验要用科学认真的态度去对待实验，认真提前预习，做好实验预习报告；第二，上课时认真听老师做预习指导和讲解，把老师特别提醒会出错的地方写下来，做实验时切勿出错；第三，做实验时按步骤进行，切不可一步到位，太心急。并且一些小节之处要特别小心，若不会，可以跟其他同学一起探讨一下，把问题解决。第四，实验后数据处理一定要独立完成，莫抄其他同学的，否则，做实验就没有什么意义了，也就不会有什么收获。

总而言之，大学物理实验具有非常重要的意义。首先，物理概念的建立、物理规律的发现依赖于物理实验，是以实验为基础的，物理学作为一门科学的地位是由物理实验予以确立的；其次，已有的物理定律、物理假说、物理理论必须接受实验的检验，如果正确就予以确定，如果不正确就予以否定，如果不完全正确就予以修正。例如，爱因斯坦通过分析光电效应现象提出了光量子；伽利略用新发明的望远镜观察到木星有四个卫星后，否定了地心说；杨氏双缝干涉实验证实了光的波动假说的正确性。可以说，物理学的每一次进步都离不开实验。这对我们大学生来说也是非常重要的，尤其是对将来所从事的实际工作所需要具备的独立工作能力和创新能力等素质来讲，也是十分必要的，这是大学物理理论课不能做到，也不能取代的。

因此，我希望我能更加努力，在下个学期顺利完成所有的实验，圆满结束大学物理实验。

大学物理实验论文

赵新梅 学号：0120509330327 信息学院电子0503班

在即将结束的这个学期里，我完成了大学物理实验（上）这门课程的学习。物理实验是物理学习的基础，虽然在很多物理实验中我们只是复现课堂上所学理论知识的原理与结果，但这一过程与物理家进行研究分子和物质变化的科学研究中的物理实验是一致的。在物理实验中，影响物理实验现象的因素很多，产生的物理实验现象也错综复杂。老师们通过精心设计实验方案、严格控制实验条件等多种途径，以最佳的实验方式呈现物理问题，使我们通过努力能够顺利地解决物理实验呈现的问题，考验了我们的实际动手能力和分析解决问题的综合能力，加深了我们对有关物理知识的理解。通过一学期的课程，我学到了很多东西。

做大学物理实验时，为了在规定的时间内快速高效率地完成实验，达到良好的实验效果，需要课前认真地预习，首先是根据实验题目复习所学习的相关理论知识，并根据实验教材的相关内容，弄清楚所要进行的实验的总体过程，弄懂实验的目的、基本原理，了解实验所采用的方法的关键与成功之处；思考实验可能用到的相关实验仪器，对照教材所列的实验仪器，了解仪器的工作原理，性能、正确操作步骤，特别是要注意那些可能对仪器造成损坏的事项。然后还要写预习报告，预习报告能够帮助我们顺利完成实验中的各项操作。在写预习报告的时候，我们一般包括实验目的，基本原理，实验仪器，操作步骤，测量内容，数据表，预习思考题等。数据表与操作步骤密切相关，数据表中的栏目排列顺序应与操作步骤的顺序合理配合。这样就可以随时将数据按顺序填入表中，也可以随时观察和分析数据的规律性。刚开始时我们不注意预习报告里的数据表格，将数据随便的记录在一张纸上，结果发现整理数据时会出现很多混乱和错误，尤其是数据比较多的时候，比如在做《用动力学共振法测固体材料的样式弹性模量》实验时，由于实验前未提前设计好表格，数据记录得很随便，很乱，处理时很困难。后来汲取了教训，在实验前根据所要测的物理量和实验步骤设计好数据表格，在实验记录时和处理数据时轻松了不少。实验教会了我们要养成良好的科学的实验习惯。预习思考题，是加深实验内容或对关键问题的理解、开发视野的一些问题，在实验前认真地思考并回答这些问题，有助于提高实验质量。对于不明白的问题或实验原理中一些不明白的地方，可以跟自己的同学讨论一下或查一下相关的资料，实在不明白的地方可以带到课堂上问老师，只有把实验中所有的地方都弄通弄透彻，才能达到实验应有的效果。

预习是做实验前必须的工作，但是做实验的主要工作还是课堂操作。

课堂操作需要我们严格的遵守实验的各项原则，要将仪器放置在合理的位置，以方便使用和确保安全，比如象高压电源的输出端钮应该远离操作者。经常需要操纵或调节的器件，应该放在便于操纵的位置上。一些电学实验仪器部件较多，首先要把这些仪器部件一一放在合适的位置上，然后再连线。实验过程中要严格按照实验仪器的操作要求来操作，所有仪器要调整到正确的位置和稳定的状态，在安装和调整仪器时还不能使用书本这些本身就不稳定的物品做垫块，否则容易造成测量数据的分散性，影响实验质量，并且容易在成实验仪器的损坏。在的过程中，经常会出现一些故障或观察到的实验现象与理论上的现象不符，首先应认真思考并检查实验仪器使用以及线路连接是否正确，不正确的及时进行改正，若自己不能解决，应及时请老师来指导，切不可敷衍过关，草草了事。还有读数，需要有足够的耐心和细心，尤其是对一些精度比较高的仪器，读数一定要按照正确的读数方法并且一定要细心。对于数据的纪录，则要求我们要有原始的数据纪录，它是记载物理实验全部操作过程的基础性资料。而且在实验过程中必须认真地观察实验现象，并做如实的记录。如果发现实验现象与实验理论不符合，或者测试结果出现异常，就应该认真检查原因，并细心重做实验。实验完成后，应把所有的实验仪器恢复到原位，并认真清理实验台。

在实验操作完成后，应认真地处理实验数据。实验数据是对实验定量分析的依据，是探索、验证物理规律的第一手资料。在系统误差一定的情况下，实验数据处理得恰当与否，会直接影响偶然误差的大小。所以对实验数据的处理是实验复习的重要内容之一。在这一学期中我们学到的处理数据的方法有：

1. 平均值法 取算术平均值是为减小偶然误差而常用的一种数据处理方法。通常在同样的测量条件下，对于某一物理量进行多次测量的结果不会完全一样，用多次测量的算术平均值作为测量结果，是真实值的最好近似。

2. 列表法 实验中将数据列成表格，可以简明地表示出有关物理量之间的关系，便于检查测量结果和运算是否合理，有助于发现和分析问题，而且列表法还是图象法的基础。

列表时应注意：①表格要直接地反映有关物理量之间的关系，一般把自变量写在前边，因变量紧接着写在后面，便于分析。②表格要清楚地反映测量的次数，测得的物理量的名称及单位，计算的物理量的名称及单位。物理量的单位可写在标题栏内，一般不在数值栏内重复出现。③表中所列数据要正确反映测量值的有效数字。

3. 作图法 选取适当的自变量，通过作图可以找到或反映物理量之间的变化关系，并便于找出其中的规律，确定对应量的函数关系。作图法是最常用的实验数据处理方法之一。

描绘图象的要求是：①根据测量的要求选定坐标轴，一般以横轴为自变量，纵轴为因变量。坐标轴要标明所代表的物理量的名称及单位。②坐标轴标度的选择应合适，使测量数据能在坐标轴上得到准确的反映。为避免图纸上出现大片空白，坐标原点可以是零，也可以不是零。坐标轴的分度的估读数，应与测量值的估读数（即有效数字的末位）相对应。

这学期我们还学习了用电脑处理数据。用电脑处理数据方便快捷，可以节省不少时间，而且也比较清晰明了。但是用电脑处理的前提依然是我们对理论知识比较熟悉，而且实验操作过程必须认真地完成，记录的数据准确，有效。

撰写实验报告和进行问题讨论等也是大学物理实验不可缺少的重要环节。实验报告是对我们的动手能力、写作能力和总结能力的一种锻炼，实验报告也促进我们对实验过程以及所得结论进行更深刻的思考。我们的实验报告应包括实验过程中所出现的实验现象以及对这些现象的解释，实验中所遇到的问题以及解决方法，实验数据的记录以及对数据进行计算并求得最终的结果，验证跟理论值是否相符，误差的大小，最终得出的结论，对实验思考题进的讨论以及讨论的结果和对实验进行的总结。一份认真的，高水平的实验报告才算是为本次实验画上一个圆满的句号。

“加强基础、重视应用、开拓思维、培养能力、提高素质 ”是大学物理试验的指导思想；“加深学生对有关物理知识的理解，培养学生正确的科学实验习惯，提高学生的动手能力、观察分析能力和创新能力”是大学物理实验的目的。学大学物理实验这门课程，是对个人能力的一种锻炼，它不但锻炼了我们的细心、耐心，而且使我养成了良好的学习习惯和严谨的学习态度。这一学期物理实验课程的学习，使我受益匪浅。但我也还有很多不足的地方需要改正，比如做实验速度很慢，下学期我们还将学习这门课程，我在以后的课程学习中一定要 注意慢慢改进。

假设有一个光源S1，在S1前放置一块屏幕，从S1发出的光（光子）会将整个屏幕均匀的照亮。我们知道，屏幕的亮度是与落在屏幕上面的光子数的多少有关的。严格地说，屏幕的亮度是以垂直于屏幕的光线与屏幕的交点为中心向四周逐渐变暗的。但这种变化决不是几率问题。证明如下：把S1放在一个半径为R1的球的中心，假设S1在单位时间里发射出N个光子，则单位球面积上所接受的光子数等于光子数N除以球的总面积4πR12，如果把球的半径由R1变为R2（R2＞R1），则在单位球面积上所接受的光子数就变为N除以4πR22，由于R2大于R1，所以半径为R1的球在单位球面积上接受的光子数大于R2球单位面积上的光子数。这就是为什么屏幕上的亮度是由明到暗逐渐变化的原因。当屏幕距光源的距离很大且屏幕的面积又很小时，就可以近似的认为屏幕上的光子是均匀分布的。

现在把另一个相干光源S2放在靠近S1的地方，情况有了变化。在垂直两个光源的平面上出现了明暗相间的圆环，而在平行两个光源的平面上，则出现了明暗相间的条纹见图一，这就是人们所说的光的干涉条纹。因为干涉现象是波动的最主要特征，所以这也就成了光具有波动性的最有力证据之一。我们知道机械波是振动在媒质中的传播，当有两列相干波源存在时，媒质中任意一点的振动是两列波各自到达这一点时波的叠加。当到达这一点的两列波的相位相同时，则在这一点上的振幅最大，如果两列波的相位相差1800时，则振动的振幅相互抵消，这样就形成了有规则的干涉条纹。经典光学正是套用机械波的方法证明光的干涉条纹的，而传播光的媒质以太已被证明是根本不存在的，这样用机械波的方法证明光的干涉条纹也就显得比较牵强。量子力学在解释干涉条纹时则采用的是几率波的方法，认为亮的地方是光子出现几率多的地方，暗的地方则是光子出现几率少的地方。问题是当只有一个光源时，光子是均匀分布在屏幕上的，而当存在另一个相干光源时，按照量子理论光子就会集中出现在一些地方而不去另一些地方，几率的解释是不能使人心悦诚服地接受的。爱因斯坦曾用上帝不掷骰子来表达他对用几率描述单个粒子行为的厌恶。这就是目前对于光的干涉现象的两种正统解释方法。我们对于光本性的认识是否还存在其它我们没有考虑到的因素，是否还存在其它的证明方法来统一光的波粒二象性即用一种理论解释来解释波动性和粒子性呢？

为了找到这种新的理论，在此我们不得不在现有光量子理论基础上进行一些必要的修正即单个光量子的能量是变化的，光子的能量和质量是相互转化的，转化的频率就是光的频率。频率快光子的能量大质量小，相反，频率慢则光子的能量小质量大，这样光子在空间所走的路程就形成了一条类波的轨迹。在论证光的干涉现象之前，我们先对光源进行定义。单频率点光源---频率单一且所有光子在离开光源时的状态（相位）都相同。单频率点光源具有这样两个特点，其一在距光源某一点的空间位置上，光子的状态不随时间变化。其二光子的状态随距点光源的距离作周期变化。光的波长指的是光子在一个周期的时间内在空间运行的距离。

我们在x轴上设置两个点光源S1和S2，如图一所示。令P为垂直平面上的一点，从P点到S1和S2的光程差PS1-PS2为波长的某个正数倍ml （m=±1，2，3，…）。从S1和S2出发的两列光子，将同相地达到P点，状态相同。再令Q为垂直平面上的另一点，从Q到S1和S2的光程差也为ml。过P和Q点做一条曲线，使得这曲线上所有过XO的垂直平面内的点的轨迹都具有这样的性质，即这条曲线上任意一点到S1和S2的距离之差为常数，根据解析几何我们知道，这曲线是一条双曲线。如果我们设想这一双曲线以直线XO为轴旋转，则它将扫出一个曲面，叫做双曲面。我们看到，在这曲面上的任意一点，来自S1和S2的光子始终都是同相位的（相位差保持不变），光子在曲面上的每一点的状态是一定的，沿曲面上的点的状态是周期变化的。由于光的波长很短，光子沿曲面的这种周期变化是不容易被观测到。

同理，我们令T为垂直平面上的另一点（图中未画出），从T点到S1和S2的光程差TS1-TS2为波长的l/2×（2m+1）倍（m=±1，2，3，…）。从S1和S2出发的两列光子，将以1800的相位差达到T点。再令V为垂直平面上的另一点（图中未画出），从V到S1和S2的光程差也为道长l/2×（2m+1）倍。过T和V做一条曲线使这曲线上任一点到两定点S1和S2的距离之差为常数，这曲线也是一条双曲线，以XO为轴旋转同样将扫出一双曲面。所不同的是来自S1和S2的光子到达这曲面上的任意一点的相位差始终为1800，叠加后的最终状态是一个恒定的值。

图一是在S1到S2的距离为3l，P点的光程差为PS1-PS2=2l（m=2）这一简单情况下画出的。m=1的那条双曲线是垂直平面内光程差为l的那些点的轨迹。光程差为零（m=0）的各点的轨迹是过S1S2中点的一条直线。由它绕XO旋转而成的将是一个平面。图中还画出m= -1和m= -2的双曲线。在这种情况下，这五条曲线绕XO旋转而产生五个曲面，这五个曲面将S1和S2两光源所形成的能量场分成了6个左右对称的无限延伸的能量空间。屏幕上亮线将出现在屏幕与诸双曲面相交的那些曲线的任何所在位置上。 如果两点光源间的距离是许多个波长，则将存在许多曲面，在这些曲面上各光子相互加强。因而在平行于两光源连线的屏幕上，将形成许多明暗相间的双曲线（几乎是直线）干涉条纹。而在垂直于两光源连线的屏幕上将形成许多明暗相间的圆形干涉条纹。两条相邻的明条纹之间的关系是光程差相差一个l，暗条纹与相邻明条纹之间相差l/2。干涉条纹从明到暗再到明之间的相位变化是从同相到相差1800相位再到同相。

为了检验以上的设想是否正确，这里我结合光的干涉实验和光电效应实验设计了一个简单实验。第一步用光干涉仪产生明暗相间的干涉条纹。第二步将光电管依次放在从明到暗条纹的不同位置上，当然采用的单色光源频率要在临阈频率之上，观察产生光电子动能的大小。如果按照现有光量子理论，光电子的动能应该是不变的，原因是光子的能量只与光的频率有关而与光的亮度无关，干涉后光的频率并没有变化，所以在从明到暗的条纹上，测得的光电子的动能应该是不变的。再从量子理论的观点来分析，明亮的地方光子出现的几率大，暗的地方光子出现的几率小，明暗只是单位面积上光子数不同而已，光子的动能并没有改变，所以结论也是光电子的动能不变。而我的结论则是在从明到暗的干涉条纹上光子数是一样的，产生的光电子的动能是从大到小连续变化的。

如果实验的结果与我所做的推论一致，我们不妨把这一结论推广到一切实物粒子，因为实物粒子也具有波粒二象性，即一切实物粒子自身的能量与质量之间始终处在不停地相互变化中，这也正是量子力学波函数所要描述的微观世界粒子的客观实在图像。