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将三种物种在5块实验田里,每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物,不同种植的方法有多少种

此题可通过排除法解出

将三种物种在5块实验田里,每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物,不同种植的方法有多少种

可以想到,将3种作物种植在5块试验田里(连成一排)每块种一种作物,且相邻的试验田不能种同一种作物,就是第一块可以种3种不同的植物,第二块与第一块不同,就只能种2种不同的植物,余下的几块都只能种2种不同的植物。但要注意:这样会造成5块田只种2种植物的情况,应排除之。具体做法是:

3*2*2*2*2-2*C(3,2)=42

减号后面的2就是指选出来的2种植物的每一种都有排在首田的可能。

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