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高中数学不等式问题

(1)由等边三角形,知道∠A=60°

高中数学不等式问题

根据公式:DE?=AD?+AE?-2AD*AE*COS60°

也就是,y?=x?+AE?-xAE。。。。1

△ADE面积为:1/2*AD*AEsin60°=1/2*(根号3)*a?(因为是总面积的一半)

也就是:可以得到:AE=2/x

代入1,有:y?=x?+(2/x)?-x*2/x=x?+4/x?-2

y=根号下x?+4/x?-2 x取值范围0,2a

(2)DE最短,就是求y的最小值,

y=根号下x?+4/x?-2=(x-2/x)?=2

当且仅当:x=2/x时最短,此时y=根2*a

x=根2*a

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